今回は、Pythonで多項式近似や対数近似などの近似式を計算する方法について、ご紹介します。
本記事は「ある程度他のプログラミング言語の経験はあるけど、あまりPythonは使ったことがない人を対象としたチートシート」です。私自身の備忘録的な感じでまとめています。
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多項式近似
import numpy as np
from scipy import optimize
model_1 = lambda t,a,b : a*t + b
popt, pcov = optimize.curve_fit(model_1, x, y)xに入力、yに結果を入れます。
poptが最適推定値、pcovが共分散を示します。
1次式の定義はdefで定義することもできますが、上記のようにlambda式を使うことでシンプルにコーディングできます。
また、importはscipy.optimizeのcurve_fitだけでもOKです。
6次式だとこんな感じです。
import numpy as np
from scipy import optimize
model_6 = lambda t,a,b,c,d,e,f,g: a*t**6 + b*t**5 + c*t**4 + d*t**3 + e*t**2 + f*t + g
popt, pcov = optimize.curve_fit(model_6, x, y)少しlambda式が複雑になっただけで、やっていることは同じです。
対数近似
対数で近似する場合はこんなかんじです。
import numpy as np
from scipy import optimize
def f(t, a, b):
return a + b * np.log(t)
popt, pcov = optimize.curve_fit(f, x, y)今回はlambda式ではなく、対数関数を定義してみました。
指数近似
指数で近似する場合はこんな感じです。
import numpy as np
from scipy import optimize
def f(t, a, b, c):
return a * np.exp(b * t) + c
popt, pcov = optimize.curve_fit(f, x, y)関数の定義以外は対数の場合と同じですね。
まとめ
今回は、Pythonで多項式近似や対数近似などの近似式を計算する方法についてご紹介しました。
Excelでやっている対数近似や多項式近似を、Pythonでももちろん計算して描画することができます。みなさんもぜひやってみてください。
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