【Pythonチートシート】多項式近似、対数近似など近似式の求め方

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今回は、Pythonで多項式近似や対数近似などの近似式を計算する方法について、ご紹介します。

なつめ
なつめ

本記事は「ある程度他のプログラミング言語の経験はあるけど、あまりPythonは使ったことがない人を対象としたチートシート」です。私自身の備忘録的な感じでまとめています。

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多項式近似

まずは簡単な1次式の近似式の求め方です。
import numpy as np
from scipy import optimize
model_1 = lambda t,a,b     : a*t + b
popt, pcov = optimize.curve_fit(model_1, x, y)
なつめ黒猫
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xに入力、yに結果を入れます。

poptが最適推定値、pcovが共分散を示します。

なつめ
なつめ

1次式の定義はdefで定義することもできますが、上記のようにlambda式を使うことでシンプルにコーディングできます。

また、importはscipy.optimizeのcurve_fitだけでもOKです。

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6次式だとこんな感じです。

import numpy as np
from scipy import optimize
model_6 = lambda t,a,b,c,d,e,f,g: a*t**6 + b*t**5 + c*t**4 + d*t**3 + e*t**2 + f*t + g
popt, pcov = optimize.curve_fit(model_6, x, y)
なつめ黒猫
なつめ黒猫

少しlambda式が複雑になっただけで、やっていることは同じです。

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対数近似

対数で近似する場合はこんなかんじです。

import numpy as np
from scipy import optimize

def f(t, a, b):
    return a + b * np.log(t)

popt, pcov = optimize.curve_fit(f, x, y)
なつめ
なつめ

今回はlambda式ではなく、対数関数を定義してみました。

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指数近似

指数で近似する場合はこんな感じです。

import numpy as np
from scipy import optimize

def f(t, a, b, c):
    return a * np.exp(b * t) + c

popt, pcov = optimize.curve_fit(f, x, y)
なつめ
なつめ

関数の定義以外は対数の場合と同じですね。

 

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まとめ

今回は、Pythonで多項式近似や対数近似などの近似式を計算する方法についてご紹介しました。

なつめ
なつめ

Excelでやっている対数近似や多項式近似を、Pythonでももちろん計算して描画することができます。みなさんもぜひやってみてください。

他にもPythonのおすすめ記事をこちらにまとめました。

なつめ黒猫
なつめ黒猫

星の数は記事で紹介しているプログラミングの難易度を示しているよ。自分のレベルに合わせて読んでみてね。

理系王子
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